2 ใบสั่ง เฉลี่ยเคลื่อนที่ กรอง

ฉันต้องออกแบบกรองเฉลี่ยเคลื่อนไหวที่มีความถี่ตัดเป็น 7 8 Hz ฉันได้ใช้ตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนที่ก่อน แต่เท่าที่ฉันทราบพารามิเตอร์เฉพาะที่สามารถป้อนในจำนวนจุดที่จะเป็น โดยเฉลี่ยแล้วจะสัมพันธ์กับความถี่ในการตัดได้อย่างไรการผกผันของ 7 8 Hz เท่ากับ 30 ms และฉันกำลังทำงานกับข้อมูลที่สุ่มตัวอย่างที่ 1000 Hz นั่นหมายความว่าฉันควรจะใช้ขนาดหน้าต่างกรองเฉลี่ย ของตัวอย่าง 130 หรือมีสิ่งอื่นที่ฉัน m นี่ here here. asked Jul 18 13 at 9 52.The กรองเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองที่ใช้ในโดเมนเวลาเพื่อลบเสียงเพิ่มและยังเรียบวัตถุประสงค์ แต่ถ้าคุณใช้ ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดียวกันในโดเมนความถี่สำหรับการแยกความถี่จากนั้นประสิทธิภาพจะแย่ที่สุดดังนั้นในกรณีดังกล่าวใช้ตัวกรองความถี่โดเมน user19373 Feb 3 16 at 5 53. ตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่รู้จักกันในชื่อ colloquially เป็นตัวกรอง boxcar มีการตอบสนองของแรงกระตุ้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือ , กล่าวว่าแตกต่างกันจำได้ว่า discrete - time ของระบบตอบสนองความถี่เท่ากับการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องเวลาของการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของเราเราสามารถคำนวณได้ดังต่อไปนี้สิ่งที่เราสนใจมากที่สุดสำหรับกรณีของคุณคือการตอบสนองขนาดของตัวกรองเอชโอเมก้าใช้สอง manipulations ง่าย เราสามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้นในรูปแบบนี้อาจดูไม่ง่ายที่จะเข้าใจอย่างไรก็ตามเนื่องจากการจำแนกตัวตนของออยเลอร์ดังนั้นเราสามารถเขียนข้างต้นได้เช่นเดียวกับที่ผมได้กล่าวมาก่อนสิ่งที่คุณเป็นจริง ความกังวลเกี่ยวกับขนาดของการตอบสนองต่อความถี่ดังนั้นเราสามารถใช้ขนาดของข้างต้นเพื่อลดความซับซ้อนของมันต่อไปหมายเหตุเราสามารถที่จะลดเงื่อนไขการชี้แจงออกเพราะพวกเขา don t ส่งผลกระทบต่อขนาดของผลลัพธ์ e 1 สำหรับค่าทั้งหมดของ omega ตั้งแต่ xy xy สำหรับสองจำนวนเชิงซ้อนที่ซับซ้อน x และ y เราสามารถสรุปได้ว่าการปรากฏตัวของคำเอกซเรย์ don t ส่งผลกระทบต่อการตอบสนองขนาดโดยรวมแทนพวกเขามีผลต่อการตอบสนองของระบบเฟสผลฟังก์ชันที่อยู่ภายในวงเล็บขนาด เป็นรูปแบบของ Dirichlet เคอร์เนลบางครั้งเรียกว่าฟังก์ชัน sinc sinc เนื่องจากมีลักษณะคล้ายกับฟังก์ชัน sinc ค่อนข้างมีลักษณะ แต่เป็นระยะ ๆ แทนอย่างไรก็ตามเนื่องจากความหมายของความถี่ตัดเป็นจุดที่ไม่ได้ระบุไว้ -3 dB จุด -6 dB point แรก sidelobe โมฆะคุณสามารถใช้สมการข้างต้นเพื่อแก้ปัญหาสำหรับสิ่งที่คุณต้องการโดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณสามารถทำต่อไปนี้ Set H โอเมก้าค่าที่สอดคล้องกับการตอบสนองตัวกรองที่คุณต้องการที่ cutoff frequency. Set โอเมก้าเท่ากับความถี่ตัด ในการทำแผนที่ความถี่ต่อเนื่องไปยังโดเมนแบบไม่ต่อเนื่องโปรดจำไว้ว่า omega 2 pi frac ซึ่ง fs คืออัตราตัวอย่างของคุณค้นหาค่า N ซึ่งให้ข้อตกลงที่ดีที่สุดระหว่างด้านซ้ายและด้านขวาของสมการ ควรเป็นความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณถ้า N คือความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากนั้นความถี่ตัดที่ F ที่ถูกต้องสำหรับ N 2 ในความถี่ปกติ f f f fs คือผกผันของสูตรนี้คือสูตรนี้คือ asymptotically cor rect สำหรับ N ขนาดใหญ่และมีข้อผิดพลาด 2 ข้อสำหรับ N 2 และน้อยกว่า 0 5 สำหรับ N 4PS หลังจากสองปีที่นี่แล้วสิ่งที่เป็นแนวทางตามผลที่ได้ขึ้นอยู่กับการประมาณสเปกตรัม amplitude ของ MA รอบ f 0 เป็น พาราโบลาลำดับที่ 2 ตามลำดับ MA Omega ประมาณ 1 Frac - Frac Omega 2 ซึ่งสามารถทำขึ้นได้อย่างแม่นยำใกล้ศูนย์ข้ามของ MA Omega - Frac โดยการคูณโอเมก้าโดยค่าสัมประสิทธิ์การใช้ Omega ประมาณ 1 0 907523 Frac - Frac Omega 2 การแก้ปัญหาของ MA Omega - frac 0 ให้ผลลัพธ์ข้างต้นโดยที่ 2 pi F Omega. All จากข้างต้นเกี่ยวข้องกับ -3dB ตัดความถี่เรื่องของโพสต์นี้บางครั้งแม้ว่าจะเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะได้รับการลดทอนโปรไฟล์ในวงหยุดซึ่งเปรียบได้ กับที่ 1 สั่ง IIR Low Pass กรองเสาเดียว LPF กับ -3dB ตัดความถี่เช่น LPF เรียกว่า integrator รั่วมีขั้วไม่ตรงที่ DC แต่ใกล้ it. In ความเป็นจริงทั้ง MA และ 1 ลำดับ IIR LPF มีความลาดชันในช่วงทศวรรษที่ 20dB ในวงหยุดหนึ่งต้องมีขนาดใหญ่ N กว่าที่ใช้ในรูป N 32 เพื่อดู แต่ในขณะที่ MA มีค่า null ของสเปกตรัมที่ F k N และ evelope 1 F IIR ตัวกรองมีเพียง 1 เฟรมหากใครอยากได้ตัวกรอง MA ที่มีคุณสมบัติในการกรองสัญญาณรบกวนเช่นเดียวกับ I IR กรองและตรงกับ 3dB ตัดความถี่ที่จะเหมือนกันเมื่อเปรียบเทียบสองสเปกตรัมเขาจะตระหนักว่าระลอกคลื่นวงหยุดของตัวกรอง MA up.3dB สิ้นสุดลงด้านล่างของตัวกรอง IIR เพื่อให้ได้เหมือนกัน หยุดการระดมคลื่นแบนเช่นการลดทอนความดังเสียงเดียวกันเป็นตัวกรอง IIR สูตรสามารถแก้ไขได้ดังนี้ฉันพบกลับสคริปต์ Mathematica ที่ฉันคำนวณตัดออกหลายตัวกรองรวมทั้ง MA หนึ่งผลที่ได้ขึ้นอยู่กับการประมาณสเปกตรัมของ MA รอบ f 0 เป็นพาราโบลาตาม MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ประมาณ N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 และมาข้ามกับ 1 sqrt จากที่นั่น Massimo 17 มกราคม 16 ที่ 2 08 ตัวกรอง FIR, ตัวกรอง IIR และค่าสัมประสิทธิ์สมการเชิงเส้นคงที่เชิงเส้นค่าเฉลี่ยการย้ายเฉลี่ย FIR กรองเราได้กล่าวถึงระบบที่แต่ละตัวอย่างของผลผลิตเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของบางตัวอย่างของ input. Let s ใช้เวลา ระบบการถดถอยเชิงสาเหตุ (causal weighted sum system) ซึ่งสาเหตุหมายถึง ตัวอย่างการส่งออกขึ้นอยู่กับตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบันและปัจจัยการผลิตอื่น ๆ ที่กล่าวมาก่อนหน้านี้ในลำดับเท่านั้นระบบเชิงเส้นโดยทั่วไปหรือระบบการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นแน่นอนไม่จำเป็นต้องเป็นสาเหตุอย่างไรก็ตามความเป็นเหตุเป็นผลช่วยให้เราสามารถสำรวจได้โดยง่าย เร็ว ๆ นี้ถ้าเราเป็นสัญญลักษณ์อินพุทเป็นค่าของเวกเตอร์ x และผลลัพธ์เป็นค่าที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ y แล้วระบบดังกล่าวสามารถเขียน as. where ค่า b จะใช้น้ำหนักกับตัวอย่างปัจจุบันและก่อนหน้านี้เพื่อรับกระแสข้อมูล ตัวอย่างเอาต์พุตเราสามารถคิดนิพจน์เป็นสมการได้โดยใช้เครื่องหมายเท่ากับเท่ากับความหมายหรือเป็นคำสั่งขั้นตอนโดยมีค่าเท่ากับความหมายของการทำหน้าที่กำหนดให้เขียนนิพจน์สำหรับตัวอย่างผลลัพธ์แต่ละรายการเป็นลูป MATLAB ของ statement assignment ซึ่ง x คือเวกเตอร์ความยาว N ของตัวอย่างอินพุทและ b คือเวกเตอร์ความยาว M ของน้ำหนักในการจัดการกับกรณีพิเศษในตอนเริ่มต้นเราจะฝัง x ในเวกเตอร์ที่ยาวขึ้นซึ่งมีตัวอย่าง M-1 เป็นครั้งแรก zero. We จะเขียนผลรวมถ่วงน้ำหนักสำหรับแต่ละ yn เป็นผลิตภัณฑ์ภายในและจะทำ manipulations บางส่วนของปัจจัยการผลิตเช่นการย้อนกลับ b เพื่อการนี้ end. This ประเภทของระบบนี้มักจะเรียกว่าตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับเหตุผลที่ชัดเจนจาก การอภิปรายก่อนหน้านี้ของเราควรจะเห็นได้ชัดว่าระบบดังกล่าวเป็นแบบ linear และ shift-invariant แน่นอนว่าจะใช้ฟังก์ชัน convolution ของ MATLAB conv แทน mafilt ของเราได้เร็วกว่ามากแทนการพิจารณาตัวอย่าง M-1 ตัวแรก เป็นศูนย์เราสามารถพิจารณาให้เป็นเหมือนกับตัวอย่าง M-1 ล่าสุดเช่นเดียวกับการประมวลผลการป้อนข้อมูลเป็นระยะ ๆ เราจะใช้ cmafilt เป็นชื่อของฟังก์ชันการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของฟังก์ชัน mafilt ก่อนหน้านี้ในการพิจารณา การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบมักจะไม่มีความแตกต่างระหว่างทั้งสองเนื่องจากตัวอย่างที่ไม่เริ่มต้นทั้งหมดของ input เป็นศูนย์เนื่องจากระบบชนิดนี้เป็นแบบเชิงเส้นและเปลี่ยนค่าคงที่เรารู้ว่าผลกระทบของมันต่อไซนัสอยอลใด ๆ เป็นเพียงขนาดและชิ ft มันที่นี่เรื่องที่เราใช้เวียนรุ่นรุ่น circularly convolved จะเปลี่ยนและปรับขนาดบิตในขณะที่รุ่นที่มี convolution สามัญบิดเบี้ยวที่ start. Let s ดูสิ่งที่แน่นอนปรับและขยับโดยใช้ FFT ทั้งอินพุทและเอาท์พุทมีความกว้างเพียงความถี่ 1 และ -1 ซึ่งเป็นไปตามที่ควรจะเป็นระบุว่าอินพุทเป็นไซน์โมและระบบเป็นเส้นตรงค่าเอาท์พุทจะมากกว่าโดยอัตราส่วน 10 6251 8 1 3281 นี่คือ การได้รับของระบบสิ่งที่เกี่ยวกับเฟสเราจะต้องดูว่าแอมปลิจูดเป็นค่าที่ไม่ใช่ศูนย์อินพุตมีเฟสของ pi 2 ตามที่เราร้องขอเฟสเอาท์พุทถูกเลื่อนออกไปโดยเพิ่มอีก 1 0594 โดยมีเครื่องหมายตรงข้ามสำหรับ เชิงลบหรือประมาณ 1 6 ของวงจรไปทางขวาตามที่เราเห็นในกราฟตอนนี้ให้ลอง sinusoid ที่มีความถี่เดียวกัน 1 แต่แทน amplitude 1 และ phase pi 2 ให้ลองความกว้าง 1 5 และระยะที่ 0. เรารู้ว่าความถี่เพียง 1 และ -1 จะมีค่าแอมพลิจูดที่ไม่ใช่ศูนย์ ตกลงที่พวกเขาอีกครั้งอัตราส่วนกว้าง 15 9377 12 0000 เป็น 1 3281 - และสำหรับ phase. it จะเลื่อนอีกครั้งโดย 1 0594 ถ้าตัวอย่างเหล่านี้เป็นแบบอย่างเราสามารถทำนายผลกระทบของการตอบสนองของระบบแรงกระตุ้นของเรา 1 2 3 4 5 เมื่อไซน์ไซด์ใด ๆ ที่มีความถี่ 1 - แอมพลิจูดจะเพิ่มขึ้นตามค่า 1 3281 และระยะความถี่บวกจะเลื่อนไปทาง 1 0594. เราสามารถคำนวณผลของระบบนี้ในไซน์ไซด์ของความถี่อื่น ๆ ได้ด้วย วิธีการเดียวกัน แต่มีวิธีที่ง่ายมากและหนึ่งที่กำหนดจุดทั่วไปเนื่องจาก convolution วงกลมในโดเมนเวลาหมายถึงการคูณในโดเมนความถี่ from. it ต่อไปนี้ว่าในคำอื่น ๆ DFT ของการตอบสนองต่ออิมพัลคือ อัตราส่วนของ DFT ของการส่งออกไปยัง DFT ของอินพุตในความสัมพันธ์นี้ค่าสัมประสิทธิ์ DFT เป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตั้งแต่ abs c1 c2 abs c1 abs c2 สำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด c1, c2 สมการนี้บอกเราว่าสเปกตรัมความกว้างของ การตอบสนองต่ออิมพัลส์จะเป็นอัตราส่วนของ ในกรณีของสเปกตรัมเฟสมุม c1 c2 มุม c1 - มุม c2 สำหรับทุก c1, c2 โดยมีเงื่อนไขว่าเฟสต่างกันโดย n 2 pi ถือว่าเท่ากันดังนั้นสเปกตรัมเฟสของ การตอบสนองต่ออิมพัลส์จะเป็นความแตกต่างระหว่างสเปกตรัมเฟสของเอาท์พุทและอินพุตที่มีการแก้ไขใด ๆ โดย 2 pi เพื่อให้ผลลัพธ์ระหว่าง - pi และ pi เราสามารถเห็นผลของเฟสได้ชัดเจนมากขึ้นถ้าเรานำเสนอการแทน เฟสคือถ้าเราเพิ่ม multiples ต่างๆของ 2 pi ตามต้องการเพื่อลดการกระโดดที่เกิดจากลักษณะเป็นระยะ ๆ ของฟังก์ชันมุมแม้ว่าเฟสและเฟสติวัลมักใช้สำหรับงานนำเสนอแบบกราฟิกและแม้แต่ตารางเนื่องจากเป็นวิธีที่ใช้งานง่าย คิดเกี่ยวกับผลกระทบของระบบในส่วนประกอบความถี่ต่างๆของอินพุทค่าสัมประสิทธิ์ฟูริเยร์ที่ซับซ้อนมีประโยชน์มากขึ้นเกี่ยวกับพีชคณิตเนื่องจากพวกเขาอนุญาตให้มีการแสดงออกที่เรียบง่ายของความสัมพันธ์ทั่วไป AP proach ที่เราได้เห็นจะทำงานร่วมกับตัวกรองแบบ arbitrary ของแบบที่ร่างซึ่งในแต่ละตัวอย่างผลลัพธ์คือผลรวมถ่วงน้ำหนักของชุดข้อมูลตัวอย่างการป้อนข้อมูลบางส่วนดังกล่าวก่อนหน้านี้มักเรียกว่าฟิลเตอร์ฟิลเตอร์ตอบสนองเนื่องจากการตอบสนองของอิมพัลซ์ finite size หรือบางครั้งก็ใช้ตัวกรอง Moving Average เราสามารถกำหนดลักษณะการตอบสนองความถี่ของตัวกรองดังกล่าวจาก FFT ของการตอบสนองของอิมพีแดนเซอร์และเรายังสามารถออกแบบฟิลเตอร์ใหม่ที่มีลักษณะที่ต้องการได้จาก IFFT จากข้อกำหนดของการตอบสนองความถี่ IIR แบบประหยัดสมรรถนะ Filters. There จะเป็นจุดเล็ก ๆ น้อย ๆ ในการมีชื่อสำหรับตัวกรอง FIR เว้นแต่มีบางชนิดอื่น ๆ ที่จะแยกความแตกต่างจากพวกเขาและเพื่อให้ผู้ที่ได้เรียนรู้ทางปฏิบัติจะไม่ต้องแปลกใจที่จะเรียนรู้ว่ามีแน่นอนอีกชนิดที่สำคัญของการไม่ต่อเนื่องเวลาเชิงเส้น ตัวกรองตัวกรองเหล่านี้บางครั้งเรียกว่า recursive เนื่องจากค่าของเอาต์พุตก่อนหน้านี้รวมทั้งปัจจัยการผลิตก่อนหน้าที่ถึงแม้ว่าขั้นตอนวิธีจะมีอยู่ทั่วไป tten โดยใช้โครงสร้างแบบวนซ้ำนอกจากนี้ยังเรียกว่าอิมพีเรียลอิมมูโนฟายเออร์ตอบสนอง IIR filters เพราะโดยทั่วไปแล้วการตอบสนองของพวกเขาต่อแรงกระตุ้นไปตลอดกาลนอกจากนี้ยังมีบางครั้งเรียกว่าตัวกรองอัตชีวประวัติเนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์สามารถถูกคิดว่าเป็นผลลัพธ์ของการทำ ค่าเป็นฟังก์ชันของค่าสัญญาณก่อนหน้าความสัมพันธ์ของตัวกรอง FIR และ IIR สามารถมองเห็นได้ชัดเจนในสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นค่าสัมประสิทธิ์คงที่ i e. setting ผลรวมถ่วงน้ำหนักของผลผลิตเท่ากับจำนวนเงินที่ถ่วงน้ำหนักของปัจจัยการผลิตนี้เป็นเช่นสมการ ที่เราได้ให้ไว้ก่อนหน้านี้สำหรับฟิลเตอร์สาเหตุ FIR ยกเว้นว่านอกเหนือจากการรวมน้ำหนักของปัจจัยการผลิตที่เรายังมีผลรวมถ่วงน้ำหนักของ outputs. If เราต้องการที่จะคิดว่านี้เป็นขั้นตอนในการสร้างตัวอย่างการส่งออกเราจำเป็นต้องจัดเรียงใหม่ สมการที่จะได้รับการแสดงออกสำหรับตัวอย่างการส่งออกปัจจุบัน y n. Adopting การประชุมที่ 1 1 โดยการปรับขนาดอื่น ๆ เช่นและ bs เราสามารถกำจัด 1 a 1 term. ynb 1 xnb 2 x n - 1 b Nb 1 x n-nb - a 2 y n-1 - - a Na 1 y n-na. ถ้าทั้งหมดที่ไม่ใช่ 1 เป็นศูนย์จะลดลงไปยังเพื่อนเก่าของเราที่เป็นสาเหตุของ FIR filter นั่นคือ กรณีทั่วไปของตัวกรอง LTI สาเหตุและถูกใช้โดยตัวกรองฟังก์ชัน MATLAB ลองดูกรณีที่ค่าสัมประสิทธิ์ b นอกเหนือจาก b 1 เป็นศูนย์แทนที่จะเป็นกรณี FIR ซึ่งเป็นศูนย์ในกรณีนี้ ตัวอย่างการส่งออกปัจจุบัน yn คำนวณเป็นชุดค่าผสมถ่วงน้ำหนักของตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบัน xn และตัวอย่างผลลัพธ์ก่อนหน้า y n-1, y n-2 ฯลฯ เพื่อให้ทราบว่าเกิดอะไรขึ้นกับตัวกรองดังกล่าวให้เริ่มต้นด้วยกรณีที่ นั่นคือตัวอย่างการส่งออกปัจจุบันคือผลรวมของตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบันและครึ่งหนึ่งของตัวอย่างก่อนหน้านี้เราจะใช้แรงกระตุ้นอินพุทผ่านขั้นตอนไม่กี่ครั้งทีละขั้นตอนควรมีความชัดเจนในจุดนี้ที่เราสามารถทำได้ เขียนนิพจน์ได้ง่ายสำหรับค่าตัวอย่างผลลัพธ์ที่ n เป็นเพียง ถ้า MATLAB นับจาก 0 นี่เป็นเพียงแค่ 5 n เนื่องจากสิ่งที่เราคำนวณคือการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบเราได้แสดงให้เห็นว่าการตอบสนองของอิมพัลซ์นั้นมีตัวอย่างที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นจำนวนอนันต์ - กรองลำดับใน MATLAB เราสามารถใช้ตัวกรองจะมีลักษณะเช่นนี้และผล is. Is ธุรกิจนี้ยังคงเป็นเส้นตรงเราสามารถดู empirically นี้สำหรับวิธีการทั่วไปมากขึ้นพิจารณาค่าของตัวอย่างผลผลิต y n. โดยการทดแทนต่อเนื่องเราสามารถเขียนข้อมูลนี้ได้เช่นเดียวกับเพื่อนเก่าของเราที่มีรูปแบบการรวมตัวของตัวกรอง FIR โดยการตอบสนองต่ออิมพัลส์โดยนิพจน์ 5 k และความยาวของการตอบสนองอิมพัลซ์เป็นอนันต์ อาร์กิวเมนต์ที่เราใช้ในการแสดงให้เห็นว่าตัวกรอง FIR เป็นแบบเชิงเส้นตอนนี้จะนำไปใช้ที่นี่จนถึงตอนนี้อาจดูเหมือนเป็นเรื่องยุ่งยากมากเกี่ยวกับเรื่องนี้ไม่มากอะไรคือบรรทัดการตรวจสอบทั้งหมดที่ดีสำหรับเราจะตอบคำถามนี้ในขั้นตอนเริ่มต้นด้วย ตัวอย่างมันไม่ใช่ a แปลกใจใหญ่ที่เราสามารถคำนวณ exponential ตัวอย่างโดยการคูณ recursive Let s ดูที่ตัวกรอง recursive ที่ไม่สิ่งที่ไม่ชัดเจนเวลานี้เราจะทำให้เป็นตัวกรองคำสั่งที่สองเพื่อให้สายการกรองจะเป็นแบบฟอร์มให้ s กำหนดค่าสัมประสิทธิ์การออกที่สอง a2 เป็น -2 cos 2 pi 40 และค่าสัมประสิทธิ์การออกที่สาม a3 ถึง 1 และดูการตอบสนองของอิมพัลส์ไม่เป็นประโยชน์มากนักในฐานะตัวกรองจริง แต่จะสร้างคลื่นไซน์จากแรงกระตุ้น กับสามคูณเพิ่มต่อตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจว่าและทำไมมันไม่นี้และวิธีการตัวกรองแบบ recursive สามารถออกแบบและวิเคราะห์ในกรณีทั่วไปมากขึ้นเราต้องย้อนกลับไปและดูที่คุณสมบัติอื่น ๆ ของตัวเลขที่ซับซ้อน, ระหว่างทางเพื่อทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลง z. FIR Filter เบื้องต้น 1 1 ฟิลเตอร์ FIR คืออะไรฟิลเตอร์ FIR เป็นหนึ่งในสองประเภทหลักของตัวกรองดิจิทัลที่ใช้ในแอ็พพลิเคชัน DSP การประมวลผลสัญญาณดิจิทัลซึ่งเป็นอีกประเภทหนึ่งคือ IIR.1 2 FIR คืออะไร mean. FIR หมายถึง Finite Impulse ถ้าคุณใส่แรงกระตุ้นนั่นคือตัวอย่าง 1 ชิ้นตามด้วย 0 ตัวอย่างจำนวนศูนย์จะออกมาหลังจากที่ 1 ตัวอย่างได้ผ่านทางสายการหน่วงเวลาของตัวกรอง 1 ทำไมถึงเกิดการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น ในกรณีทั่วไปการตอบสนองของอิมพัลคือข้อ จำกัด เนื่องจากไม่มีข้อเสนอแนะในการตอบสนองของ FIR FIR การรับประกันว่าการตอบสนองของแรงกระตุ้นจะ จำกัด ดังนั้นการตอบสนองของแรงชัตเตอร์ระยะสั้นจึงใกล้เคียงกับข้อเสนอแนะใด ๆ อย่างไรก็ตามหากใช้ข้อเสนอแนะ ยังมีการตอบสนองต่ออิมพัลส์เป็นตัวกรองฟิลเตอร์ยังคงเป็น FIR ตัวอย่างคือตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งตัวอย่างก่อนหน้า Nth จะถูกหักออกมาทุกครั้งที่มีตัวอย่างใหม่มาในตัวกรองนี้มีการตอบสนองต่อแรงกระตุ้น จำกัด แม้ว่าจะใช้ข้อมูลย้อนกลับ หลังจากตัวอย่าง N ของแรงกระตุ้นเอาท์พุทจะเป็นศูนย์ 1 4 ฉันจะออกเสียง FIR ได้อย่างไรบางคนบอกว่าตัวอักษร FIR คนอื่นออกเสียงว่าเป็นต้นไม้ชนิดหนึ่งเราชอบต้นไม้ความแตกต่างก็คือคุณพูดถึงเรื่องนี้หรือไม่ FI - R filter หรือ FIR filter.1 5 อะไรคือทางเลือกอื่นในการกรอง FIR DSP สามารถเป็น Infinite Impulse Response IIR ดู dspGuru s IIR FAQ ตัวกรอง IIR ใช้ข้อเสนอแนะดังนั้นเมื่อคุณป้อนแรงกระตุ้นเอาท์พุทตามทฤษฎีแหวนอย่างไม่อั้น 1 6 ข้อดีและข้อเสียของฟิลเตอร์ FIR ข้อดีของข้อดีของข้อดีคือข้อดีของฟิลเตอร์ฟิวเตอร์มากกว่าข้อดีของ IIRs 1 6 ข้อดีของ FIR Filters เมื่อเปรียบเทียบกับ IIR filterpared เพื่อตัวกรอง IIR ตัวกรอง FIR มีข้อดีดังต่อไปนี้พวกเขาสามารถได้รับการออกแบบให้เป็นเฟสเชิงเส้นและมักจะใส่เพียงตัวกรองระยะเชิงเส้นล่าช้าสัญญาณอินพุท แต่ don t บิดเบือนเฟสของพวกเขาพวกเขาจะง่ายต่อการใช้ในที่สุด DSP ไมโครโปรเซสเซอร์การคำนวณ FIR สามารถทำได้โดยการวนลูปคำสั่งเดียวพวกเขาเหมาะกับการใช้งานหลายอัตราโดยอัตราหลายเราหมายถึง decimation ทั้งลดอัตราการสุ่มตัวอย่างการแก้ไขเพิ่มอัตราการสุ่มตัวอย่าง, หรือทั้งสองอย่างไม่ว่าจะเป็นการ decimating หรือ interpolating การใช้ฟิลเตอร์ FIR ช่วยให้สามารถคำนวณการคำนวณบางส่วนได้ดังนั้นจึงให้ประสิทธิภาพการคำนวณที่สำคัญในทางตรงกันข้ามถ้าใช้ตัวกรอง IIR ผลลัพธ์แต่ละรายการจะต้องถูกคำนวณเป็นรายตัวแม้ว่าผลลัพธ์จะถูกยกเลิกก็ตาม ในทางปฏิบัติตัวกรอง DSP ทั้งหมดต้องถูกนำมาใช้โดยใช้คณิตศาสตร์ที่มีความแม่นยำแน่นอนนั่นคือจำนวนบิตที่ จำกัด การใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนในตัวกรอง IIR อาจทำให้เกิด ปัญหาสำคัญที่เกิดจากการใช้ข้อเสนอแนะ แต่ตัวกรอง FIR โดยไม่มีข้อเสนอแนะสามารถใช้งานได้โดยใช้บิตน้อยลงและนักออกแบบมีปัญหาในทางปฏิบัติที่น้อยลงในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณเลขที่ไม่เหมาะสำหรับพวกเขาซึ่งสามารถใช้งานได้โดยใช้เลขเศษส่วนซึ่งแตกต่างจากตัวกรอง IIR เป็นไปได้เสมอที่จะใช้ตัวกรอง FIR โดยใช้สัมประสิทธิ์ที่มีขนาดน้อยกว่า 1 0 กำไรโดยรวมของฟิลเตอร์ FIR สามารถปรับได้ ถ้าต้องการนี่เป็นข้อพิจารณาที่สำคัญเมื่อใช้จุด DSP แบบคงที่เนื่องจากทำให้การใช้งานง่ายขึ้น 1 6 2 ข้อเสียของ FIR Filters เมื่อเทียบกับตัวกรอง IIR ที่กรองด้วยตัวกรอง IIR ตัวกรอง FIR บางครั้งมี ข้อเสียที่ต้องใช้หน่วยความจำและหรือการคำนวณเพื่อให้ได้รูปแบบการตอบสนองของตัวกรองที่กำหนดนอกจากนี้การตอบสนองบางอย่างยังไม่สามารถใช้งานได้กับฟิลเตอร์ FIR 1 ข้อใดที่ใช้ในการอธิบายตัวกรอง FIR การตอบสนองของอิมปูลัสการตอบสนองต่ออิมพัลส์ของฟิลเตอร์ FIR คือ จริงเพียงแค่ตั้งค่าสัมประสิทธิ์ของ FIR ถ้าคุณใส่แรงกระตุ้นลงในตัวกรอง FIR ซึ่งประกอบด้วยตัวอย่าง 1 ตัวตามด้วยตัวอย่างจำนวนมาก 0 ตัวอย่างผลลัพธ์ของตัวกรองจะเป็นชุดของสัมประสิทธิ์เมื่อตัวอย่าง 1 เคลื่อนที่ผ่านแต่ละค่าสัมประสิทธิ์ เพื่อสร้างเอาท์พุทแตะแตะ FIR เป็นเพียงค่าสัมประสิทธิ์การหน่วงเวลาหมายเลขของ FIR Taps ซึ่งมักจะกำหนดให้เป็น N คือตัวบ่งชี้จำนวนหน่วยความจำที่ต้องการในการใช้ตัวกรอง 2 จำนวนการคำนวณที่จำเป็นและ 3 จำนวนของการกรองตัวกรองสามารถทำผลก๊อกมากขึ้นหมายถึงการลดทอน stopband มากขึ้นระลาดน้อยกรองแคบ ฯลฯ Multiple - สะสม MAC ในบริบท FIR, MAC คือการดำเนินงานของการคูณ ค่าสัมประสิทธิ์โดยตัวอย่างข้อมูลล่าช้าที่สอดคล้องกันและสะสมผลที่ FIR ต้องใช้ MAC หนึ่งครั้งต่อการแตะไมโครโพรเซสเซอร์ DSP ส่วนใหญ่จะใช้การดำเนินงาน MAC ในวงจรคำสั่งเดียว Bandwidth Band ความถี่ระหว่างแถบ Passband และขอบ Stopband วงแหวนการเปลี่ยนที่แคบมากยิ่งขึ้น ก๊อกจะต้องใช้ตัวกรองผลการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ แถบผลในตัวกรองที่คมชัดชุดล่าช้าชุดขององค์ประกอบของหน่วยความจำที่ใช้องค์ประกอบความล่าช้า Z-1 ของการคำนวณ FIR บัฟเฟอร์พิเศษบัฟเฟอร์พิเศษซึ่งเป็นวงกลมเนื่องจาก incrementing ณ สิ้น ทำให้มันห่อรอบกับจุดเริ่มต้นหรือเนื่องจาก decrementing ตั้งแต่ต้นทำให้มันห่อรอบไปยังปลายบัฟเฟอร์วงกลมมักจะโปร โดยใช้ไมโครโพรเซสเซอร์ DSP เพื่อดำเนินการเคลื่อนย้ายตัวอย่างผ่านสายการผลิต FIR โดยไม่ต้องย้ายข้อมูลในหน่วยความจำจริงเมื่อมีการเพิ่มตัวอย่างใหม่ลงในบัฟเฟอร์โดยอัตโนมัติจะแทนที่ชุดเครื่องมือเก่าที่เก่าที่สุด DSP Design Tools